Kárpáti Károly Kellner Károly néven látta meg a napvilágot, egy nyolcgyermekes család ötödik gyerekeként, Egerben, 1906. július 2-án, s 90 évesen, 1996. szeptember 23-án hunyt el.
Egerből Szabolcsba költözött a család, s bár hősünk már Nagykállón egy kiterített ponyván birkózott bátyjával, Debrecenben műugróként kezdett sportolni. Nem is eredménytelenül, mert vidékbajnokságot nyert alig 18 esztendősen. 1923-ban egy cirkuszi bemutató hatására pártolt át végleg a birkózáshoz. 1925-től a Debreceni Te tagja lett, és rögtön, még ebben az évben, új sportágában is megnyerte a vidékbajnokságot, majd 1926-tól az Újpesti Torna Egylet (UTE) birkózója lett. 1927-től 1936-ig tizenkilenc alkalommal szerepelt a magyar válogatottban. A magyar birkózók közül ő volt az első, aki a kötöttfogású mellett szabadfogású birkózásban is jelentős eredményeket ért el, őt tekintik a magyar szabadfogású birkózóstílus kialakítójának. A fogásnemben máig ő a legeredményesebb magyar birkózó, és az egyetlen olimpiai bajnok.
1927-ben még kötöttfogásban lett második a budapesti Európa-bajnokságon, majd az 1928-as olimpián negyedik helyezést ért el. Az 1929. évi Európa-bajnokságon pedig ő állhatott először dobogóra (a második fokára) elsőként Európa-bajnokságon a magyar szabadfogású birkózók közül. Az érem előzménye, hogy az amszterdami olimpián szabadfogású meccsek nézése közben vitába keveredett versenyzőtársával, aki kijelentette, hogy a szabadfogásúak könnyen vernék őket, kötöttfogásúakat. Kárpátinak több sem kellett, és a saját költségén, segítő nélkül, háromheti edzés után elutazott a párizsi kontinensbajnokságra, benevezett a szabadfogásúak közé, és ezüstérmet szerzett. Ettől kezdve ez a szakág lett a kedvence, és a következő években, 1930-ban és 1935-ben – mindkétszer Brüsszelben – Európa-bajnok lett. A kettő között, 1932-ben, Los Angeles-ben második helyezést ért el, négy évvel később viszont megszerezte a magyar szabadfogású birkózás eddigi egyetlen olimpiai aranyérmét. Ráadásul nem is akárhogy…
Másrészt, mivel az 1936-os olimpia a politikai kontextus és a náci Németország miatt is emlékezetes, és itt nyert zsidó sportolóként, a döntőben a házigazdák versenyzőjével, Wolfgang Ehrllel szemben. Pedig a németek nagyon készültek, – a katonák sorfalat álltak, mert – Hitlert is a helyszínre várták. Ám ő sértődötten visszafordult, amikor a 14. percben eldőlt, hogy Kárpáti győzött, és megszerezte a 25. magyar olimpiai bajnoki címet.
Kárpáti a csúcson, az olimpia után visszavonult. Tegyük hozzá, korábban, szabadfogásban begyűjtött még egy-egy Európa-bajnoki 2. és 3. helyet. Érdekesség, hogy csupán egyszer nyerte meg a honi bajnokságot. Kötöttfogásban szintén szerzett egy-egy ezüst-, illetve bronzérmet a kontinensbajnokságon, egyéniben pedig négy, míg csapatban kétszer nyert magyar bajnoki címet.
Még sportolt, amikor már elkezdett edzőként is dolgozni. 1937-ben tett birkózómesteri vizsgát a Testnevelési Főiskolán. Az üldöztetések idején az olimpia bajnoki címének köszönhetően mentesült attól, hogy a debreceni gettóba kelljen vonulnia. Egyes források szerint végül mégis munkaszolgálatra kötelezték, és látta, hogy miként kínozzák és ölik meg az olimpiai bajnok Petschauer Attilát. A történet másik változata szerint maga jelentkezett munkatáborba. Innentől egyezik a két történet, egy ideig erdészek bújtatták, majd a pesti rokonaihoz menekült, és ott élte túl a háborút. Visszavonulása után középiskolai testnevelő tanárként ténykedett, a második világháború előtt a debreceni izraelita gimnáziumban kapott állást. 1945-től a Madách Gimnáziumban dolgozott és bekapcsolódott a magyar sport újjászervezésébe. Haláláig a Magyar Olimpiai Bizottság tagja volt.
A londoni játékok után, 1948-ban rábízták a magyar válogatott felkészítését az 1952-es olimpiára, emellett 1950-től a Budapesti Honvéd birkózóinak vezetőedzője lett. Helsinkiben Hódos Imre és Szilvásy Miklós olimpiai bajnoki címet, Polyák Imre ezüstérmet, – Polyák ezután még kétszer végzett a második helyen, s tizenkét év múlva, Tokióban állhatott fel végre a dobogó tetejére –, míg Gurics György bronzérmet nyert. Hiába volt a négy érem, s az addigi legjobb olimpiai szereplés, Kárpátit lemondatták a válogatott vezetőedzői posztjáról. Pályafutását 1967-ig a Budapesti Honvéd vezetőedzőjeként folytatta. A sportággal tudományos alapossággal foglalkozott, 1949-től 1953-ig a Testnevelési Főiskola előadója is volt. Az 1972-es olimpián a Magyar Televízió szakkommentátora volt. Munkássága elismeréseként 1981-ben megkapta a Sportérdemérem arany fokozatát és a Nemzetközi Olimpiai Bizottság Olimpiai Érdemrendjének bronz fokozatát. 1985-től a Zsidó Hírességek Csarnoka (Jewish Hall of Fame) tagja.
Kárpáti Károly Budapesten, a Kozma utcai izraelita temetőben nyugszik.